Голиб Саидов (golibus) wrote,
Голиб Саидов
golibus

Category:

Этот день в истории - Якоб Бернулли




ИЗМЕНЯЯСЬ, ВОСКРЕШАЮ НЕИЗМЕННО...


     27 декабря 1654 года родился швейцарский математик Якоб Бернулли, один из основателей теории вероятностей и математического анализа. Следует особо отметить это уникальное семейство, давшее миру выдающихся математиков и ученых. Так, совместно со своим младшим братом Иоганном Бернулли,  он положил начало вариационному исчислению. Доказал частный случай закона больших чисел — теорему Бернулли.

          Якоб родился в семье преуспевающего фармацевта Николая Бернулли. Вначале, по желанию отца, учился в Базельском университете богословию, но увлёкся математикой, которую изучил самостоятельно. В университете овладел также 5 языками (французский, итальянский, английский, латинский, греческий), и в 17-летнем возрасте получил учёную степень магистра философии.
     В конце 17-го столетия совершает зарубежные поездки, в ходе которых знакомится с известными учеными того времени: Декартом, Гюйгенсом, Гуком, Бойлем...
     В 1687 году Якоб Бернулли обнаруживает первый мемуар Лейбница (1684 года) по анализу и с энтузиазмом начает освоение нового исчисления. После чего, вскоре обращается с письмом к Лейбницу с просьбой разъяснить несколько тёмных мест. Ответ он получит только спустя три года (1690, Лейбниц тогда был в командировке в Париже); за это время Якоб Бернулли самостоятельно освоит дифференциальное и интегральное исчисление, а заодно приобщит к нему брата Иоганна. По возвращении Лейбниц вступит в активную и взаимно-полезную переписку с обоими. Сложившийся триумвират — Лейбниц и братья Бернулли — 20 лет возглавлял европейских математиков и чрезвычайно обогатил новый анализ.
     В 1699 году Якоб Бернулли стал членом Парижской академии наук, а в 1702 году — Берлинской академии наук.






          Якоб Бернулли внёс огромный вклад в развитие аналитической геометрии и зарождение вариационного исчисления. Его именем названа лемниската Бернулли. Он исследовал также циклоиду, цепную линию, и особенно логарифмическую спираль.
    Тут будет уместным привести отрывок из интервью с профессором В.Бранским, которое мне довелось взять у него в 2015 году по поводу выхода его новой статьи "Синергетика и Космология":


     В.Б. - Да, эти простые на первый взгляд картинки, позволяют наглядно проиллюстрировать саму идею. Вот, скажем фрактал. Видите: перед Вами схематично отображена целая структура. Однако, как можно заметить, она потом повторяется в частях. Иными словами, имеет место принцип себеподобия: когда целое воспроизводит структуру частей.
     Г.С. - Ну, это, вроде, понятно...
     В.Б. - Но это - в пространстве. А может быть, и во времени также! Понимаете?
     Г.С. - Признаться честно - не совсем...
     В.Б. - Ну, как же? Если в пространстве всё понятно, то почему бы не допустить нечто подобное и во времени? Здесь эллиптический фрактал, обозначающий пространство а тут - параболический - время. А как нам известно из теории, пространство и время друг без друга не существуют. То есть, мы должны синтезировать.
     Г.С. - И что же из этого следует?
     В.Б. - А из этого следует, что тогда у нас автоматически получается более сложная структура.
     Г.С. - (узрев краем глаза следующую картинку) Спираль?
     В.Б. - Спиралевидный фрактал. Когда у нас имеется глобальная спираль, в ней маленькие спирали, а в тех маленьких - ещё меньшие... То есть, у нас получается иерархия спиралей. А это ведёт к далеко идущим выводам. Потому что, когда мы начинаем задумываться о сущности жизни, то оказывается, что биологически... это не просто обмен с веществом (там, в виде дыхания, питания и т.д.), но и обновление. То есть, что такое обмен? Обмен - это повторение. А есть и обновление, по аналогии с прямой. Возникает что-то новое, понимаете?
     Г.С. - (собрав складки на переносице и старательно почёсывая затылок)  Так-так-так...







     В.Б. - А потом, когда вы начинаете синтезировать... круг и прямую. Тогда - что у вас получается? А тогда, получается вот какая интересная вещь. Что такое круг? Это - вечное повторение. Застой, так? А это (указывая на прямую) - вечное обновление. А если и то, и другое имеет место быть? Тогда получается спираль!
    Г.С. - Да, кажется понимаю...
    В.Б. - Потому что, каждый раз повторяется, но уже на новом уровне. То есть, сама идея спирали представляет синтез окружности и прямой.
    Г.С. - Причём, насколько я припоминаю (из Ваших же слов),существуют различные спирали...
    В.Б. -  А вот дальше, спирали можно разделить на три сорта.
    Г.С. - Именно здесь и хотелось бы несколько по-подробней, если можно?
    В.Б. - Вот, к примеру, модель стационарной спирали (вариант а), иллюстрирующий как бы догматический водоворот. 
    Г.С. - То есть, всё время повторяется одно и то же.
    В.Б. - Совершенно верно. Или - если иначе - тоталитаризм. Дальше (вариант б) - у вас как бы духовный бунт: у вас всё время всё расширяется... революции по каждому поводу. И не видно конца и края. Она идёт куда-то, но - полная неопределённость.
     Г.С. -  Догадываюсь: если первый вариант можно (условно говоря) отнести к тоталитаризму, то здесь...
     В.Б. - То здесь, скорее всего, анархизм. А затем следует (вариант в) - сбалансированное обновление. Когда у вас обновление связано и с сохранением. Так называемая логарифмическая спираль Бернулли (он называл её "золотой"). Кстати, именно эту спираль великий математик и завещал увековечить на своей могиле, однако мастер, выполнявший заказ, ввиду своей невежественности, "умудрился" отобразить "архимедову" спираль. На надгробии ученого высечены его слова: «EADEM MUTATA RESURGO» («Изменяясь, воскресаю неизменно»). То есть, синтез идей: изменчивости и устойчивости. И всё это можно отнести к биологической жизни. Почему? Потому что получается парадоксальная вещь: с одной стороны, люди умирают, да? Все мы смертны (повторение). Но - с другой стороны - в ходе смены поколений, появляются новые поколения, которые точно не воспроизводят предыдущих. Получается, что размножение... оно способствует и обновлению. Синтез повторения и обновления. Получаются противоречивые процессы. То, о чём писали древние греки... на самом деле, чистая прямая и чистая окруженность - это некая идеализация более сложного процесса. То, что такой процесс имеет место быть, было зафиксировано уже давно.






--------------------------------------------------------------------


Источники:


«Ещё одно интервью с проф. Бранским В. П» - https://www.proza.ru/2015/06/02/611

С полным текстом статьи «Синергетика и Космология» можно ознакомиться здесь - http://bukharapiter.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=1253
Tags: Мои кумиры
Subscribe

promo golibus март 15, 2013 19:36 21
Buy for 20 tokens
Ecce Homo (Се, Человек!). худ. Антонио Чизери Сколько б я ни ленился и ни откладывал на "потом", изъясниться, все же, придется. Речь пойдет о стереотипах в сознании среднего обывателя, применительно к религии, Богу и о некоей "исключительности" отдельных народов.…
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 2 comments